{"id":1441,"date":"2014-11-26T09:18:31","date_gmt":"2014-11-26T07:18:31","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/?p=1441"},"modified":"2019-05-15T10:44:26","modified_gmt":"2019-05-15T08:44:26","slug":"abbildungen-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/2014\/11\/26\/abbildungen-2\/","title":{"rendered":"Abbildungen"},"content":{"rendered":"<div class=\"twoclick_social_bookmarks_post_1441 social_share_privacy clearfix 1.6.4 locale-de_DE sprite-de_DE\"><\/div><div class=\"twoclick-js\"><script type=\"text\/javascript\">\/* <![CDATA[ *\/\njQuery(document).ready(function($){if($('.twoclick_social_bookmarks_post_1441')){$('.twoclick_social_bookmarks_post_1441').socialSharePrivacy({\"txt_help\":\"Wenn Sie diese Felder durch einen Klick aktivieren, werden Informationen an Facebook, Twitter, Flattr, Xing, t3n, LinkedIn, Pinterest oder Google eventuell ins Ausland \\u00fcbertragen und unter Umst\\u00e4nden auch dort gespeichert. 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Im Folgenden werden Ihnen zwei M\u00f6glichkeiten dazu vorgestellt, wobei wir uns hier auf die Darstellung univariater Verteilungen (also der Verteilung eines einzelnen Merkmals) beschr\u00e4nken. Sie k\u00f6nnen nat\u00fcrlich auch bivariate Verteilungen (also die Verteilung zweier Merkmale) grafisch darstellen, beachten Sie daf\u00fcr die folgenden Hinweise und die Literaturempfehlungen.<\/p>\n<h1><b>Histogramm:<\/b><\/h1>\n<p>Bei einem Histogramm wird die Verteilung einer Variablen mit direkt angrenzenden S\u00e4ulen dargestellt. Dabei sind auf der x-Achse die Kategorien (z.B. Punktzahl oder Alter) abgetragen. Auf der y-Achse sind entweder absolute oder relative H\u00e4ufigkeiten (z.B. in Prozent) abgetragen. Die Darstellung ist fl\u00e4chenproportional, d.h. die Fl\u00e4che der S\u00e4ulen entspricht der H\u00e4ufigkeit der jeweiligen Kategorien. Histogramme k\u00f6nnen Sie zur Visualisierung von H\u00e4ufigkeitsverteilungen nutzen.<\/p>\n<h2>Beispiel:<\/h2>\n<p>Unten sehen Sie ein Beispiel-Histogramm, das aus den Daten <a title=\"Deskriptive Statistik\" href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/2014\/11\/26\/deskriptive-statistik\/\" target=\"_blank\">diesem Beitrag<\/a> gebildet wurde. Auf der x-Achse sind die Altersangaben 9, 10 und 11 abgebildet, die y-Achse gibt die absolute H\u00e4ufigkeit der Altersangaben an, d.h. wie viele Personen es in der entsprechenden Altersstufe in der betrachteten Gruppe gibt. Erkennbar ist, dass zwei Personen 9 Jahre alt waren, vier Personen 10 Jahre alt und eine Person 11 Jahre alt.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-7.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1451\" src=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-7.png\" alt=\"Diagramm 7\" width=\"297\" height=\"144\" srcset=\"https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-7.png 424w, https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-7-300x145.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 297px) 100vw, 297px\" \/><\/a><\/p>\n<h1><b>Liniendiagramm<\/b><\/h1>\n<p>Das Liniendiagramm ist Ihnen bereits aus der Schule bekannt. Hier wird die Verteilung einer Variablen durch Punkte dargestellt, die dann durch eine Linie verbunden werden. Mit Liniendiagrammen k\u00f6nnen u.a. Verteilungen dargestellt werden. Der Vorteil zum Histogramm ist hier, dass Sie auch bisher unbekannte Zwischenwerte ablesen k\u00f6nnen, sofern dies sinnvoll m\u00f6glich ist.<\/p>\n<h2>Beispiel:<\/h2>\n<p>Ein fiktives Beispiel f\u00fcr ein Liniendiagramm ist unten dargestellt. Sie k\u00f6nnen sich vorstellen, dass hier die Seitenzahl eines Textes gez\u00e4hlt wurde und der Informationsgehalt des Textes auf einer Skala von 0 (= sehr gering) bis 5 (= sehr hoch) eingestuft wurde. Das Verh\u00e4ltnis von Textl\u00e4nge und Informationsgehalt kann in der Grafik abgelesen werden. Bei einer Textl\u00e4nge von 0 Seiten war der Informationsgehalt 0, bei einer Textl\u00e4nge von 10 Seiten ungef\u00e4hr 2.3, bei einer Textl\u00e4nge von 20 ungef\u00e4hr 3. Am Anfang steigt der Informationsgehalt steil an, der Unterschied des Informationsgehalts zwischen 80 und 100 Seiten ist nur noch sehr gering.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-8.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1461\" src=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-8.png\" alt=\"Diagramm 8\" width=\"282\" height=\"194\" srcset=\"https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-8.png 586w, https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-8-300x206.png 300w, https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-8-435x300.png 435w\" sizes=\"auto, (max-width: 282px) 100vw, 282px\" \/><\/a><b>\u00a0<\/b><\/p>\n<h1><b>Box-Plot<\/b><\/h1>\n<p>Ein Box-Plot stellt die Verteilung einer Variablen auf andere Weise als Liniendiagramme oder Histogramme dar. Im Box-Plot werden nicht die Daten direkt oder in H\u00e4ufigkeiten, sondern die schon berechneten Kennwerte (Median, Minimum, Maximum, unteres\/ oberes Quantil) dargestellt.<\/p>\n<p>Das Beispiel wurde wieder aus der Variable Alter des Datensatzes in <a title=\"Deskriptive Statistik\" href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/2014\/11\/26\/deskriptive-statistik\/\" target=\"_blank\">diesem Beitrag<\/a> gebildet:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-9.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1471\" src=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-9.png\" alt=\"Diagramm 9\" width=\"235\" height=\"97\" srcset=\"https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-9.png 373w, https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-9-300x123.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 235px) 100vw, 235px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Der dicke Balken in der Mitte stellt den Median dar. Au\u00dferdem sind das obere und untere Quartil eingezeichnet. Das untere Quartil markiert die Grenze, ab der sich mehr als 25% der Werte befinden, das obere Quartil die Grenze, ab der sich mehr als 75% der Werte befinden. Diese Grenzen werden zu einer Box verbunden, sodass sich in der Box 50 % aller Werte befinden. Die sogenannten \u201eWhiskers\u201c (hier nur unterer Balken) zeigen das Minimum und das Maximum an, wenn diese nicht mehr als 1.5 des Interquartilabstands vom Median entfernt sind. Als Interquartilabstand wird der Abstand zwischen dem unteren und dem oberen Quartil bezeichnet. Kleine Kreise sind Ausrei\u00dfer, die mehr als 1.5 des Interquartilabstands vom Median entfernt sind. Im Beispiel hat also das Maximum einen gr\u00f6\u00dferen Abstand zum Median und ist deshalb als Ausrei\u00dfer und nicht als Whisker eingezeichnet.<\/p>\n<h1><b>Problemquellen<\/b><\/h1>\n<p>Bei der Erstellung von Grafiken (und nat\u00fcrlich auch bei der Interpretation) ist es wichtig, einige Aspekte zu beachten, die zu Problemen f\u00fchren k\u00f6nnten.<\/p>\n<ol>\n<li>Beginnt die y-Achse bei 0? Wie das folgende Beispiel verdeutlicht, sollte immer der Startpunkt der y-Achse beachtet werden. In beiden Grafiken werden die gleichen Daten wiedergegeben, in der linken k\u00f6nnte ein gro\u00dfer Unterschied zwischen den Gruppen vermutet werden, wohin der (gleiche) Unterschied in der rechten Grafik vergleichsweise klein wirkt. Ehrlicher ist also die Verwendung des rechten Diagramms.<br \/>\n<a style=\"font-style: normal\" href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-10.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1481\" src=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-10.png\" alt=\"Diagramm 10\" width=\"231\" height=\"184\" \/><\/a><a style=\"font-style: normal\" href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-11.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1491\" src=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-11.png\" alt=\"Diagramm 11\" width=\"253\" height=\"141\" srcset=\"https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-11.png 390w, https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-11-300x166.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 253px) 100vw, 253px\" \/><\/a><\/li>\n<li>Wurden bestimmte Diagrammelemente weggelassen oder hervorgehoben, z.B. die Beschriftung der Achsen? Auch hier hilft das Beispiel von oben: Stellen Sie sich vor, im linken Diagramm w\u00e4ren die y-Achse und die Punkte nicht beschriftet. Es k\u00f6nnte nicht festgestellt werden, wie gro\u00df der Unterschied ist und dadurch w\u00fcrde er gr\u00f6\u00dfer als tats\u00e4chlich wirken.<\/li>\n<li>Sind die Abst\u00e4nde auf der Gr\u00f6\u00dfenachse durchg\u00e4ngig gleich? Wenn ein Wechsel auf der Gr\u00f6\u00dfenachse stattfindet (z.B. Wechsel von Sekunden zu Minuten), kann die Grafik nicht mehr auf einen Blick angemessen interpretiert werden, da sie verzerrte Werte darstellt. Das folgende Beispiel zeigt die Leistungssteigerung einer Sch\u00fclerin innerhalb eines Jahres. Einige Monate sind zusammengefasst, w\u00e4hrend andere einzeln aufgef\u00fchrt werden. Obwohl die Leistungssteigerung in diesem Fall zum Ende des Jahres abnimmt, sieht es so aus, als w\u00fcrde die Leistungssteigerung im September und Oktober gleich bleiben.<\/li>\n<\/ol>\n<p><a href=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-12.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1501\" src=\"http:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-12.png\" alt=\"Diagramm 12\" width=\"391\" height=\"265\" srcset=\"https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-12.png 489w, https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-12-300x203.png 300w, https:\/\/blogs.uni-paderborn.de\/fips\/files\/2014\/11\/Diagramm-12-443x300.png 443w\" sizes=\"auto, (max-width: 391px) 100vw, 391px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h1><b>Software-Empfehlungen:<\/b><\/h1>\n<p>Tabellenkalkulationsprogramme wie bspw. Microsoft Excel oder Open-Office helfen Ihnen dabei, Grafiken zu erstellen. Auch weitere Statistik-Software wie SPSS oder auch die R bieten Funktionen zur Erstellung von Diagrammen.<\/p>\n<p>https:\/\/www.youtube.com\/watch?list=PLqzoL9-eJTNBDdKgJgJzaQcY6OXmsXAHU&#038;v=cX532N_XLIs<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"SPSS Tutorial 0 [D] \u2013\u00a0Intro\" width=\"584\" height=\"329\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/OkKi8Kx6acw?list=PLf-ByOJbq4HQu-94-YjyU_1JthFWr75AR\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h1><b>Literatur:<\/b><\/h1>\n<p>Beller, S. (2008). <i>Empirisch forschen lernen. Konzepte, Methoden, Fallbeispiele, Tipps <\/i>(2., \u00fcberarb. Aufl). Bern: Huber.<\/p>\n<p>Bortz, J. &amp; Schuster, C. (2010). <i>Statistik f\u00fcr Human- und Sozialwissenschaftler <\/i>(7. Aufl.). Berlin: Springer.<\/p>\n<p>Kr\u00e4mer, W. (2009). <i>So l\u00fcgt man mit Statistik <\/i>(12. Aufl.). M\u00fcnchen: Piper.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Carla Bohndick &nbsp; Wenn Sie quantitative Daten erhoben und ausgewertet haben, ist es in vielen F\u00e4llen sinnvoll, diese auch mit Hilfe von Grafiken darzustellen, beispielsweise um Verteilungen oder Unterschiede zwischen Gruppen anschaulich zu machen. 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